2008年高考全国卷数学评析及2009年高考复习

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2008年仍有多省市独立命题,本文结合全国卷Ⅱ(贵州、黑龙江、吉林、云南、甘肃、新疆、内蒙古、青海、西藏),具体评析2008年数学试卷,并给出备战2009年高考的几点教学启示。

2008年的高考数学全国卷与2007年高考试卷的题型和分数比例完全一致,总体符合考纲要求,突出了对能力的考察,注重了知识的综合,对运算的能力要求较高,突出对学生数学能力和数学思想方法的考察。

今年的数学试卷难度,总的来说,稳中有升,相比去年的考题和前面几次的诊断考试都要难。虽然题型常规,但灵活多变,综合性较强,学生得高分实属不易。有的考生讲:“感觉数学偏难,平时模拟的时候做过很多题, 感觉出的题挺出乎意料的”“和去年的题型基本一样!看似好做,其实不一定好做,要想考一个理想的分数,非下一番功夫不可”“今年除了语文和英语,理综和数学太难了,拿过卷子一瞧,脑子一片空白出考场后,听到一阵阵叹息声、哭声”

部分题目在考查基础知识点上有创新,有一定难度。如概率题,不同于常规性的练习题,阅读量很大。同时,选择题最后两题、填空题最后一题、解答的第二个问题比较难,即考查学生空间想象、逻辑推理的部分较难。

文、理数学试题基本没有偏题、怪题(当然有不少老师认为理科的第(18)题有些偏),而且题目多是立意新颖,“把关点”多,同时,试题没有大起大落,稳中有新,稳中有进。在“难大家都难”的情况下,平时灵活运用、不生搬硬套的考生将会“沾点光”。可以说,今年的试题虽然有一定的难度,但预计将有较好的区分度。

我们认为,结合今年奥运会前的全国创设和谐环境、冰雪灾害及汶川大地震等特殊情况的发生,2008年的高考试卷,总体上不应偏难,应该保持在2007年的水平,甚至可以介于2004年和2007年的平均档位。 要有较好的区分度不一定非要压低数学成绩,让考生痛心、让家长惋惜、让数学教师没有成就感!

今年的数学试题不论文理科,考完后考生一致反映试题较难,做起来不顺,时间不够,做不完。那么我们来看一下它究竟难在哪里?

(1)客观题难点分布广泛,送分题很少,容易题没有,基本上都是中档题,用时较多,难以给后面的试题留下足够的时间。今年填空题略微加大了一点难度。

(3)阅读量大,对审题要求高。如理科的第(18)题,题面太长,阅读量太大,好多学生反映读不懂题,不理解题意,从而无从下手。真正理解了题意,才发现这道题其实一点儿也不难。另外,部分小题也是这样的,切入点找不准,个别题不知如何下手,望题兴叹。

(4)计算量大,如理科第21题和文科第22题的解析几何问题,计算量太大,就是计算不出最后结果。

总体来讲,试题源于教材,又高于教材,突出考查数学思想方法和数学能力。2008年高考数学试题,在题型和题量上和2007年试题完全相同,但是难度有所提高,成绩优秀的学生可能不会有太大的波动,但是中等学生可能会有大幅度的下降,学生平均考分可能比去年低20分左右。

大家都知道,概念性强是数学学科的一个基本特征,我们所有数学的内容都是以概念作为它的基本元素的,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统。 2008年数学试卷依然非常关注对概念性的考察,比如在理科卷涉及到一个复数计算的题目(选择题第2题),只要把题目看清楚,它是一个单纯的计算。这种题都是体现了对概念性的考察。

2008年高考数学试卷,对计算题都不是简单地套一个公式来完成一个计算。考试大纲特别强调,考察计算就要特别强调算比,也就是说你用什么样的原则、你用什么样的思路去进行计算,这比具体的套一个公式的计算更能显示对思维能力的考察。再比如说在有关立体几何空间图形几何量的计算当中,仍然有一个如何正确地去思考这个图形,如何在解题过程当中正确地画出这个图形,而且在画出这个图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确,这样才能进行正确的计算。这样一来它既考了立体几何当中一些最基本的概念和基本的计算公式,而更重要的是通过你的空间想象来体现你的思维能力和水平。这样的出题应当说是考试大纲非常明确强调的一个命题的原则。

2008年高考数学试卷相当一部分题目都是一道题有多种解法,而每一种解法往往出现解题所耗用的时间、解题的速度等等各个方面的差异。这样的题如果用你最熟悉简单的机械照搬的方法,就要做很长的运算。而相反,如果你把这个题中间的各项关系都搞清楚了,做起来就可能事半功倍。如立体几何题建立空间直角坐标系很简单。这些特点应该说在这次的数学卷子当中都有比较明显的体现。这是我们要强调的一个非常重要的数学学科的特点。

另外,选择、填空题与往年的比较,“送分题”相对少了,整个试题基本上没有一道题一看就可以得出结果的,这也是对学生心理素质的一种考查。

总之,2008年的数学试题源于教材,又高于教材,大部分题目可在教材中找到原型;入手较容易,但得高分不易;设问有创新;知识交汇的考查题目较多;解题方法呈多样性;注重基本运算能力;对审题要求高。部分题目起点低,入手比较容易,而且入口广,但是结尾要求高,得高分不容易。

总的来说,涉及数形结合、函数与方程等数学思想方法的题目很多。这样一来,灵活多变的题目增多,陈题、旧题相应变少了,考前给学生的种种猜题、押题的方法也就不那么“灵验”了。实际上,更应注重的是对考生数学基础知识、基本方法的培养。

一般说来,无论是整张卷子还是每道大题,它都应该是从易到难,从简到繁。如,2008年数学试卷的最后两道题。它有两个非常明显的特点:第一,起点并不很高,换句话说,对大多数的考生来说,在读懂了题目之后,解决题目的第一小问应该是可以做到的,但是它们既然是用于拉大区分度,用来考察能力的,所以题目的第二问、第三问呈现比较明显的梯度,这就是说他要看你数学的实力究竟怎么样。这也是大家应该有所准备的。

大题:从6个大题的情况来看,仍然可以说是在考试大纲的各项规定要求之中。今年的高考数学试卷这样两个方面体现比较明显:第一~六个大题,一个题考三角函数,一个题考有关概率的应用问题,一个题考立体几何,一道题涉及数列的问题。一道题涉及到解析几何,还有一道题涉及三角函数和导数。看起来这个基本格局和去年是相同的。所以,这一点应该说是在大家的意料之中。

但是,在题目的设置顺序上,还是存在一些问题的,比如,第18题,通常情况下,概率题是可以拿上分的,但是,这一题把学生给挡住了,学生读不懂题,又不愿放弃,结果耽误了很长时间,还是没有拿下。这在心理上给学生以重创。解析几何算量又较大,学生算不出最后结果,如第22题,是很好的一题,有创新,是三角函数和导数的综合题,面目较新,只可惜学生没有时间去做了。所以,我们认为题目设置的顺序应做调整。

三、备战2009年高考积极稳妥、细悟深思、掌握导向、高屋建瓴

高考既是考学生也是考老师,在教学中我们老师讲的多、练的多、考的多而学生反思的少,今年的高考试题对我们的教学有以下几点启示:

“观念大于一切”,认识了问题的本质才能更好的解决问题,面对新一轮的课改,如何发挥课堂主阵地?应从以下几个方面入手:

(1)每节课必须选出最优秀的试题,最具典型性和最有价值的试题,因为这些试题更能锻炼学生的数学思维能力,提高他们的数学思维品质。

(2)发挥学生的主观能动性和教师的主导地位,要相信学生,要把思维还给学生,要让学生真正的成为学习的主人。灌输教育是无视学生主体,目中无人的教育。

(3)抓好平时各环节,数学能力的培养,关键在于平时,注意学生下列几个能力的培养:审题谨慎、推理严密、表述清楚、计算准确、检验有效。

(4)帮助学生形成知识之间的纵横联系的网络,突出主干知识,重视思想方法的渗透和运用(对数学思想方法的思考、提炼和总结,在数学解题中自觉运用乃至成为一种思维的习惯,已成为提高数学修养的基本形式,也是高考考查的重要内容之一)。在基础知识的复习中,关键是要重落实,要处理好讲、练、评、辅之间的关系,追求复习的合理方案与最佳效果。在高三复习中要正确处理课本与教辅之间的关系。对课本要做到:帮助学生梳理教材知识结构,提炼结构组块;立足教材基本例题、习题,搞好变式研究。对教辅要做到:精心选择、精心取舍、精讲精练,减轻学生负担,避免“题海战”,切忌不加思考、不及时总结与反馈。

今年试题有难度,但是不超纲、不越线,严格遵循了考试大纲和教学大纲。做数学基础复习,就要手不离纲,从课本出发,以各地优秀模拟试题做样板,充分挖掘每道试题,在考纲中是怎样要求的,这些知识点课本上是怎样反映的。抓基础仍是我们生存的底线,基础不牢,地动山摇,数学能力的培养是长期的一种积淀,渗透思想,锻炼思维,形成悟性。

以数学思想方法的应用为例,分类讨论思想、消参法学生可谓耳熟能详,为什么考场上用不上?主要原因是平时教师生硬地将这些方法灌输给学生,学生食而不化,当然考场上更不能熟练应用,所以在高三复习中,不论第一轮基础知识复习,还是第二轮专题复习,第三轮的强化训练,都应始终坚持指导学生自己进行数学思想和方法的提炼,让学生从思想上去揭示问题的本质。在解题后进行反思和提炼是成功的经验。

今年试题对运算能力的考查仍是重点,特别是对运算能力的核心运算合理性的考查。合理性的标志是运算的简捷性与准确性,很多考生后三道题做得不太理想,主要是运算量比较大,同时对运算能力的理解比较片面,对学过的知识仍是模仿、记忆阶段,未能线题求线题求导公式的把握,因此,必须提高对运算能力的认识,在算中进行思考,在思考中辅以运算,将思考与运算融为一体。

培养学生在考场上克服困难的勇气,是今年数学试卷反映的一个很重要的特点。有的学生发现一两道不会做的题,就心里发慌,手心出汗,表现出我们平时所说的“舌尖效应”和“门槛效应”,从而心慌意乱,顾此失彼,得不偿失。有的学生则能逾越这道障碍,平心静气发挥自己的水平,解答后面的问题。

理念是更高层次的一种思维,用理念指导我们的行动会事半功倍,学习诱思探究理论,不断提高我们教师的素质,大胆地把时间还给学生,真正做到教师点拨式教学,学生做学习的主人。

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